AIに必要な数学の勉強メモ⑤

確率とは

• ある現象がおきることが期待される度合いのこと

は事象が起きる確率、aは事象が起きる場合の数、nはすべての場合の数となる。

確率への収束

• 事象の発生数 / 試行数が確率に収束する
• の確率の収束のサンプル

x= []
y=[]
total = 0 # 試行数
num_front = 0 # 事象の発生回数
n = 5000 # 実行回数
for i in range(n):
  if np.random.randint(2) == 0:
    num_front += 1
  total += 1
  x.append(i)
  y.append(num_front/total)

plt.plot(x,y)
plt.plot(x, [1/2]*n)
plt.show()

平均値

x = np.array([55,60,45,35])
print(np.average(x))

期待値とは

• 1回の試行で得られる値の平均値のことで、得られうるすべての値とそれが起こる確率の積を足し合わせたもの。

p = np.array([0.75,0.23,0.02]) # 確率
x = np.array([100,500,10000]) # 値
print(np.sum(p*x))